题目描述

小杨管理着 $m$ 辆货车，每辆货车每天需要向 A 市和 B 市运送若干次物资。小杨同时拥有 $n$ 个运输站点，这些站点位于 A 市和 B 市之间。

每次运送物资时，货车从初始运输站点出发，前往 A 市或 B 市，之后返回初始运输站点。A 市、B 市和运输站点的位置可以视作数轴上的三个点，其中 A 市的坐标为 $0$，B 市的坐标为 $X$，运输站点的坐标为 $p$ 且有 $0 < p < X$。货车每次去 A 市运送物资的总行驶路程为 $2p$，去 B 市运送物资的总行驶路程为 $2(X-p)$。

对于第 $i$ 个运输站点，其位置为 $p_i$ 且至多作为 $c_i$ 辆车的初始运输站点。小杨想知道，在最优分配每辆货车的初始运输站点的情况下，所有货车每天的最短总行驶路程是多少。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n, m, X$，代表运输站点数量，货车数量和两市距离。

之后 $n$ 行，每行包含两个正整数 $p_i, c_i$，代表第 $i$ 个运输站点的位置和最多容纳车辆数。

之后 $m$ 行，每行包含两个正整数 $a_i, b_i$，代表第 $i$ 辆货车每天需要向 A 市运送 $a_i$ 次物资，向 B 市运送 $b_i$ 次物资。

输出格式

输出一个正整数，代表所有货车每天的最短总行驶路程。

样例

输入样例：

3 4 10
1 1
2 1
8 3
5 3
7 2
9 0
1 10000

输出样例：

40186

样例解释

第 1 辆车的初始运输站点为站点 1，第 2 辆车的初始运输站点为站点 1，第 3 辆车的初始运输站点为站点 3，第 4 辆车的初始运输站点为站点 3。此时总行驶路程最短，为 $40186$。

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \le n, m \le 5 \times 10^3$，$1 \le X \le 10^6$，$1 \le p_i \le X-1$，$1 \le c_i$，$0 \le a_i, b_i \le 10^5$。数据保证存在合法的分配方案。