题目描述

小杨所在班级共有 $n$ 位同学，依次以 $1$ 到 $n$ 标号。这 $n$ 位同学想排成一行队伍，其中有些同学之间关系非常好，在队伍里需要排在相邻的位置。具体来说，有 $m$ 对这样的关系（$m$ 是一个非负整数）。当 $m > 0$ 时，第 $i$ 对关系给出 $a_i, b_i$，表示排队时编号为 $a_i$ 的同学需要排在编号为 $b_i$ 的同学前面，并且两人在队伍中相邻。

现在小杨想知道总共有多少种排队方式。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

第一行，两个整数 $n, m$，分别表示同学们的数量与关系数量。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i$，表示一对关系。

输出格式

一行，一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例

输入样例 1：

4 2
1 3
2 4

输出样例 1：

2

输入样例 2：

3 0

输出样例 2：

6

输入样例 3：

3 2
1 2
2 1

输出样例 3：

0

样例解释

对于样例 2，$3$ 位同学可以任意排，因此共有 $3! = 6$ 种排队方式。

数据范围

对于所有测试数据点，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 \le m \le 2 \times 10^5$。