GESP C++ 八 级 2024年6月真题（180 分钟，总分 100 分）

单选题（共 15 题，每题 2 分，共 30 分）

1. GESP活动期间，举办方从获胜者ABCDE五个人中选出三个人排成一队升国旗，其中A不能排在队首，请问有多少种排法？

{{ select(1) }}

• 24
• 48
• 32
• 12

2. 7进制数235转换成3进制数是（  ）。

{{ select(2) }}

• 11121
• 11122
• 11211
• 11112

3. 0,1,2,3,4,5这些数字组成一个三位数，请问没有重复数字的情况下，有多少种组法（  ）。

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• 180
• 120
• 80
• 100

4. 有V个顶点、E条边的图的深度优先搜索遍历时间复杂度为（  ）。

{{ select(4) }}

• O(V)
• O(E)
• O(V+E)
• O( log(V+E) )

5. 一对夫妻生男生女的概率相同。已知这对夫妻有两个孩子，其中一个是女孩，另一个是男孩的概率是多少？

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• $\frac{2}{3}$
• $\frac{1}{4}$
• $\frac{1}{2}$
• $\frac{1}{3}$

6. 从1到2024这2024个数中，共有（  ）个包含数字6的数。

{{ select(6) }}

• 544
• 546
• 564
• 602

7. 二进制数100.001转换成十进制数是（  ）。

{{ select(7) }}

• 4.25
• 4.125
• 4.5
• 4.75

8. 以下函数声明，哪个是符合C++语法的？（  ）。

{{ select(8) }}

• void BubbleSort(char a[][], int n);
• void BubbleSort(char a[][20], int n);
• void BubbleSort(char a[10][], int n);
• void BubbleSort(char[,] a, int n);

9. 下面有关C++重载的说法，错误的是（  ）。

{{ select(9) }}

• 两个参数个数不同的函数可以重名。
• 两个参数类型不同的函数可以重名。
• 两个类的方法可以重名。
• 所有C++运算符均可以重载。

10. 小于或等于给定正整数n的数中，与n互质的数的个数，我们称为欧拉函数，记作$\phi{n}$。下面说法错误的是（  ）。

{{ select(10) }}

• 如果n是质数，那么$\phi{1}=n-1$。
• 两个质数一定是互质数。
• 两个相邻的数一定是互质数。
• 相邻的两个质数不一定是互质数。

11. 已知一棵二叉树有10个节点，则其中至多有（  ）个节点有2个子节点。

{{ select(11) }}

• 4
• 5
• 6
• 3

12. 二项展开式的系数$(x + y)^n = x^n + n \dot{x}^{n-1} y + \frac{n(n-1)}{2} \dot{x}^{n-2} y^2 + \ldots + y^n$，正好满足杨辉三角的规律。当 n=10 时，二项式展开式中 $xy^9$ 项的系数是（  ）。

{{ select(12) }}

• 5
• 9
• 10
• 8

13. 下面程序的时间复杂度为（  ）。

bool notPrime[N] = {false};
void sieve()
{
    for (int n = 2; n * n < N; n++)
        if (!notPrime[n])
            for (int i = n * n; i < N; i += n)
                notPrime[i] = true;
}

{{ select(13) }}

• O(N)
• O( N x log N )
• O( n x log log N )
• O( N² )

14. 下面程序的最差时间复杂度为（  ）。

int gcd(int m, int n) {
    if (m == 0)
        return n;
    return gcd(n % m, m);
}

{{ select(14) }}

• $O(\sqrt{n})$
• O( log (n))
• O( n )
• O( 1 )

15. 下面程序的输出为（  ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int cnt = 0;
    for (int x = 0; x <= 10; x++)
        for (int y = 0; y <= 10; y++)
            for (int z = 0; z <= 10; z++)
                if (x + y + z <= 15)
                    cnt++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

{{ select(15) }}

• 90
• 91
• 710
• 711