公共二进制位

题目描述

小红有 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。她将每个整数转换为二进制后，想知道有多少个二进制位在所有整数中均为 1。

二进制位从右向左编号为 $0, 1, 2, \cdots$。若某个整数的二进制表示中没有第 $k$ 位，则认为它的第 $k$ 位为 0。

请你求出满足条件的二进制位数量。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$，表示整数的个数。
• 第二行 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示所有整数的二进制表示中均为 1 的二进制位数量。

数据范围

$2 \le n \le 20000$，$0 \le a_i \le 10^9$。

样例

输入样例 1

3
13 7 15

输出样例 1

2

输入样例 2

2
1 3

输出样例 2

1

样例解释

三个整数的二进制表示分别为 $(1101)_2$、$(0111)_2$ 和 $(1111)_2$，其中第 0 位和第 2 位均为 1，因此答案为 2。