因数分解

题目描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：$6 = 2 \times 3$、$20 = 2^2 \times 5$。

现在，给定一个正整数 $N$，请按要求输出它的因数分解式。

输入格式

输入第一行，包含一个正整数 $N$。

输出格式

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 * 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。

数据范围

约定 $2 \le N \le 10^{12}$。

样例

输入样例 1

6

输出样例 1

2 * 3

输入样例 2

20

输出样例 2

2^2 * 5

输入样例 3

23

输出样例 3

23