饮品调制

题目描述

你想调制一份甜度恰到好处的饮品给你的朋友们品尝。

有 $n$ 种原料可供用于调制饮品。第 $i$ 种原料存量有 $v_i$ 升，每升含有 $s_i$ 克糖分。你可以自由选择原料加入饮品，但每种原料的使用量不得超过其剩余存量。也就是说，假设第 $i$ 种原料选用 $x_i$ 升，应当有 $0 \le x_i \le v_i$，$x_i$ 可以取 $0$ 到 $v_i$ 之间的任何数字（包括小数）。

一份甜度恰到好处的饮品需要保证甜度恰好为 $t$。最终你调制得到的饮品甜度将为 $\dfrac{\sum x_i s_i}{\sum x_i}$。为了让更多的朋友喝到饮品，请问最多能调制出多少升甜度恰到好处的饮品？如果无法调制出甜度恰到好处的饮品，则认为答案是 $0$。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $t$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $v_i$ 和 $s_i$。

输出格式

一行，一个实数，表示最多能调制出的饮品的升数，保留三位小数。

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $n = 2$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 2000$，$0 \le t \le 200$，$1 \le v_i \le 100$，$0 \le s_i \le 200$。

样例

输入样例 1

4 2
6 1
5 2
8 5
1 0

输出样例 1

14.667

输入样例 2

2 5
3 4
5 3

输出样例 2

0.000

样例解释

样例 1 中，取第 2 种原料 5 升、第 3 种原料 $\frac{8}{3}$ 升，共 $5 + \frac{8}{3} = 14.667$ 升，甜度为 $\frac{5 \times 2 + \frac{8}{3} \times 5}{5 + \frac{8}{3}} = 2$。