末班车

题目描述

城市里有 $n$ 个地铁站以及 $m$ 条地铁线路，地铁站依次以 $1, 2, \ldots, n$ 编号。

第 $i$ 条地铁线路从地铁站 $u_i$ 单向驶向地铁站 $v_i$，最晚发车时间为第 $l_i$ 分钟，途中行驶需要 $s_i$ 分钟。从第 $0$ 分钟到第 $l_i$ 分钟，每分钟都会有一班列车从地铁站 $u_i$ 发出。第 $t$ 分钟（$0 \le t \le l_i$）发出的列车会在第 $t + s_i$ 分钟到达地铁站 $v_i$，乘坐这班列车的乘客可以换乘第 $t + s_i$ 分钟以及之后的所有从地铁站 $v_i$ 发出的任意线路的列车。

现在有 $q$ 组询问。第 $i$ 组询问给出起点地铁站编号 $x_i$、终点地铁站编号 $y_i$ 以及出发时间 $t_i$，你需要判断第 $t_i$ 分钟从地铁站 $x_i$ 出发是否能到达地铁站 $y_i$。第 $t_i$ 分钟从地铁站 $x_i$ 出发意味着你可以乘坐第 $t_i$ 分钟以及之后的所有从地铁站 $x_i$ 发出的列车。

输入格式

第一行，三个正整数 $n, m, q$。

接下来 $m$ 行，每行四个整数 $u_i, v_i, l_i, s_i$。

接下来 $q$ 行，每行三个整数 $x_i, y_i, t_i$。

输出格式

输出 $q$ 行。第 $i$ 行为 Yes 表示第 $t_i$ 分钟从 $x_i$ 出发能到达 $y_i$，否则输出 No。

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 $q \le 100$。

对于所有测试点，保证：

• $1 \le n \le 500$
• $1 \le m \le 1000$
• $1 \le q \le 5 \times 10^5$
• $1 \le u_i, v_i, x_i, y_i \le n$
• $0 \le l_i, s_i \le 10^5$

样例

输入样例

3 4 5
1 2 3 3
2 3 5 2
3 1 4 1
1 3 0 6
1 3 2
2 1 2
2 1 3
3 2 2
3 2 3

输出样例

Yes
Yes
No
Yes
No