加油最少次数

题目描述

一条笔直的公路，起点在坐标 $0$，终点在坐标 $L$。一辆汽车油箱最多装 $D$ 升油，每升油可以跑 $1$ 千米，出发时油箱是满的。公路上有 $n$ 个加油站，第 $i$ 个加油站位于坐标 $x_i$，每次加油都可以把油箱加满且不耗时。汽车只能沿着坐标增大的方向行驶，途中不能掉头。

请问从起点开到终点，最少需要加油几次；如果无论怎么加油都无法到达终点，输出 $-1$。

输入格式

第一行三个整数 $L$、$D$、$n$。

第二行 $n$ 个整数 $x_1 < x_2 < \dots < x_n$，表示各个加油站的位置。当 $n = 0$ 时第二行不存在。

输出格式

一行一个整数，表示最少加油次数；无解输出 $-1$。

样例

输入样例1

100 30 3
20 40 70

输出样例1

3

输入样例2

100 10 2
5 50

输出样例2

-1

样例解释

样例 1：满油能跑 $30$ 千米，$0 \to 20 \to 40 \to 70 \to 100$，中途加 $3$ 次油。

样例 2：从坐标 $5$ 出发后，满油最远到 $15$，而下一个加油站在 $50$，中间没有加油站，无法到达终点。

数据范围

$1 \le L \le 10^9$，$1 \le D \le L$，$0 \le n \le 2 \times 10^5$，$0 < x_i < L$ 且所有 $x_i$ 互不相同。