日期推进

题目描述

给定一个合法日期（年、月、日各用一个整数表示）以及一个整数 $k$，要求求出这个日期往后推 $k$ 天（$k > 0$）、往前推 $|k|$ 天（$k < 0$）或者原地不动（$k = 0$）之后的日期。

闰年的判定规则是：年份能被 $4$ 整除但不能被 $100$ 整除，或者能被 $400$ 整除；闰年的二月有 $29$ 天，平年有 $28$ 天。

输入格式

一行四个整数 $Y$、$M$、$D$ 与 $k$。

输出格式

一行三个整数，表示结果日期的年、月、日，之间用一个空格分隔。

样例

输入样例1

2024 2 28 2

输出样例1

2024 3 1

输入样例2

2024 3 1 -1

输出样例2

2024 2 29

样例解释

样例 1：$2024$ 年是闰年，$2$ 月 $28$ 日往后推 $2$ 天是 $3$ 月 $1$ 日。

样例 2：往前推 $1$ 天，$3$ 月 $1$ 日的前一天是闰年的 $2$ 月 $29$ 日。

数据范围

$1900 \le Y \le 2100$，$1 \le M \le 12$，$-10^9 \le k \le 10^9$；输入的日期保证合法，并且保证推进之后的日期不早于公元 $1$ 年 $1$ 月 $1$ 日。