题目描述

给出一个长度为 $n$ 的序列 $a$，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个整数，表示序列的长度 $n$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示序列的第 $i$ 个数字 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，保证 $n \le 2 \times 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^5$，$-10^4 \le a_i \le 10^4$。

样例

输入样例 1

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例 1

4

提示

选取 $[3, 5]$ 子段 $\{3, -1, 2\}$，其和为 $4$。

$O(n^2)$ 的暴力枚举所有子段可以通过 $40\%$ 的数据；满分需要 $O(n)$ 的做法（例如：设 $f_i$ 表示以 $i$ 结尾的最大子段和，则 $f_i = \max(f_{i-1}, 0) + a_i$，答案是所有 $f_i$ 的最大值）。