题目描述

有一块 $N\times N$ 的网格区域，线段横平竖直形成 $N\times N$ 个格点，相邻两格点间都是 $1$ 单位长度。

我们总记左下角的格点为 $(1,1)$，左下角右边的点是 $(2,1)$，左下角上边的点是 $(1,2)$，以此类推。

为了架设移动通信服务设备，人们首先在每个格点放置了一台检测器。此外，在 $M$ 个格点上会有基站存在，每个基站有一个相同的半径 $R$。离它距离不超过 $R$ 的格点均能检测到信号，基站不会影响当前格点的检测器工作。

现在人们想知道，这 $N\times N$ 个检测器中有多少个检测到了信号？检测到多个基站信号只计算一次。

输入格式

第一行三个整数 $N, M, R$；

以下 $M$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示一个基站的坐标 $(x,y)$。

输出格式

输出一行一个整数，表示能检测到信号的检测器个数。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据：$N, M \le 100$，$R = 0$（当 $R=0$ 时，基站所在的格点能检测到信号）；

对于 $100\%$ 的数据：$N, M \le 100$，$0 \le R \le 100$，$1 \le x, y \le N$，数据不保证基站不重叠。

样例

输入样例 1

5 2 1
3 3
4 2

输出样例 1

8

提示

样例中在一个 $5\times5$ 网格区域的格点 $(3,3)$ 和 $(4,2)$ 处有基站，工作半径都是 $1$，共有 $8$ 个格点能检测到信号。

注意距离判断要用「不超过 $R$」，即 $(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 \le R^2$。