题目描述

在 $n\times n$ 的格子上有 $m$ 个地毯。

给出这些地毯的信息，问每个点被多少个地毯覆盖。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, m$。意义如题所述。

接下来 $m$ 行，每行两个坐标 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，代表一块地毯，左上角是 $(x_1,y_1)$，右下角是 $(x_2,y_2)$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个正整数。第 $i$ 行第 $j$ 列的正整数表示 $(i,j)$ 这个格子被多少个地毯覆盖。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，有 $n \le 50$，$m \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $n, m \le 1000$。

样例

输入样例 1

5 3
2 2 3 3
3 3 5 5
1 1 4 4

输出样例 1

1 1 1 1 0
1 2 2 1 0
1 2 3 2 1
1 1 2 2 1
0 0 1 1 1

提示

做法：每块地毯对应一次子矩阵加一，用二维差分数组 $O(1)$ 完成，最后做一次二维前缀和还原，总复杂度 $O(n^2 + m)$。