题目描述

X 星球的一批考古机器人正在一片废墟上考古。

该区域的地面坚硬如石、平整如镜。

管理人员为方便，建立了标准的直角坐标系。

每个机器人都各有特长、身怀绝技。它们感兴趣的内容也不相同。

经过各种测量，每个机器人都会报告一个或多个矩形区域，作为优先考古的区域。

矩形的表示格式为 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$，代表矩形的两个对角点坐标。

为了醒目，总部要求对所有机器人选中的矩形区域涂黄色油漆。

小明并不需要当油漆工，只是他需要计算一下，一共要耗费多少油漆。

其实这也不难，只要算出所有矩形覆盖的区域一共有多大面积就可以了。

注意，各个矩形间可能重叠。

本题的输入为若干矩形，要求输出其覆盖的总面积。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示有多少个矩形。

接下来 $n$ 行，每行四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示一个矩形的两个对角点坐标。

输出格式

一行一个整数，表示矩形覆盖的总面积。

数据范围

$1 \le n \le 10^3$，$0 \le x_1,x_2,y_1,y_2 \le 10^4$。

样例

输入样例 1

3
1 1 4 4
2 2 5 5
3 3 6 6

输出样例 1

19

提示

样例中三个 $3\times3$ 的矩形依次错开一格，并集面积为 $19$。

做法：把 $x$、$y$ 坐标都离散化，用二维差分标记被覆盖的「单位格」，最后把每个被覆盖单位格的宽 × 高累加起来。