题目描述

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵，再给定 $q$ 次询问，每次询问给出一个子矩阵的左上角 $(x_1,y_1)$ 与右下角 $(x_2,y_2)$。

请你求出：所有询问中，子矩阵元素和的最大值是多少。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m, q$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示整数矩阵。

接下来 $q$ 行，每行四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示一次询问。

输出格式

一行一个整数，表示所有询问中子矩阵和的最大值。

数据范围

$1 \le n, m \le 1000$，$1 \le q \le 10^5$，$1 \le x_1 \le x_2 \le n$，$1 \le y_1 \le y_2 \le m$，$-1000 \le a_{i,j} \le 1000$。

样例

输入样例 1

2 3 2
1 -2 3
-4 5 -6
1 1 2 3
2 2 2 3

输出样例 1

-1

提示

样例中两次询问的答案分别是 $-3$ 与 $-1$，最大值为 $-1$。

做法：二维前缀和 $O(1)$ 处理一次询问，边算边取最大值，总复杂度 $O(nm+q)$。