数三角形

题目描述

直角三角形有两条直角边与一条斜边。设两条直角边的长度分别为 \(a, b\)，则直角三角形的面积为 \(\frac{ab}{2}\)。请你计算当直角边长 \(a, b\) 均取不超过 \(N\) 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 \(a, b\) 和 \(b, a\) 的两个直角三角形视为相同（即统计无序的 \((a,b)\) 对）。

输入格式

一行，一个整数 \(N\)，表示直角边长的最大值。

输出格式

输出一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。

样例

输入样例 1

4

输出样例 1

7

数据范围

对于所有测试点，保证 \(1 \le N \le 1000\)。（数据范围由题面字体缺字重建，取保守范围，与官方 \(O(N^2)\) 枚举相符合）