题目描述

一个规则的实心十二面体，它的 20 个顶点标出世界著名的 20 个城市。你从一个城市出发，经过每个城市刚好一次后回到出发的城市。

输入格式

前 20 行，第 i 行有 3 个数，表示与第 i 个城市相邻的 3 个城市。第 20 行以后每行有 1 个数 m（1 ≤ m ≤ 20）。m = 0 表示退出。

输出格式

输出从第 m 个城市出发，经过每个城市 1 次又回到 m 的所有路线。如果有多条路线，按字典序输出，每行 1 条路线。每行首先输出是第几条路线，然后一个冒号和两个空格，之后列出经过的城市。

样例输入

2 5 20
1 3 12
2 4 10
3 5 8
1 4 6
5 7 19
6 8 17
4 7 9
8 10 16
3 9 11
10 12 15
2 11 13
12 14 20
13 15 18
11 14 16
9 15 17
7 16 18
14 17 19
6 18 20
1 13 19
5
0

样例输出

1:  5 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 13 20 19 6 5
2:  5 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5
3:  5 1 2 3 10 9 16 17 18 14 15 11 12 13 20 19 6 7 8 4 5
4:  5 1 2 3 10 11 12 13 20 19 6 7 17 18 14 15 16 9 8 4 5
5:  5 1 2 12 11 10 3 4 8 9 16 15 14 13 20 19 18 17 7 6 5
...
60:  5 6 19 20 13 14 18 17 7 8 4 3 10 9 16 15 11 12 2 1 5

数据范围

1 ≤ m ≤ 20，m = 0 表示退出。每个查询独立编号，路线编号从 1 开始。