题目描述

给定 ( n ) 个区间 ([l_i, r_i])，合并所有重叠或相接的区间，输出合并后一共有多少个区间。

注意：相接指一个区间的右端点等于另一个区间的左端点，例如 ([1,2]) 和 ([2,3]) 应合并为 ([1,3])。

输入格式

第一行一个整数 ( n ) ((1 \le n \le 10^5))，表示区间的数量。

接下来 ( n ) 行，每行两个整数 ( l_i, r_i ) ((0 \le l_i \le r_i \le 10^9))，表示一个区间。

输出格式

输出一个整数，表示合并后区间的数量。

样例

样例 1

输入：

2
1 2
2 3

输出：

1

样例 2

输入：

3
1 5
2 3
6 7

输出：

2

数据范围

• 对于 (30%) 的数据，(1 \le n \le 100)。
• 对于 (60%) 的数据，(1 \le n \le 5000)。
• 对于 (100%) 的数据，(1 \le n \le 10^5)，(0 \le l_i \le r_i \le 10^9)。

所有输入数据保证 ( l_i \le r_i )。