题目描述

海岸线是一条直线（可以看作 x 轴），海在海岸线的上方。海中有 n 个岛屿，第 i 个岛屿的坐标为 (x_i, y_i)，其中 y_i > 0。

雷达只能安装在海岸线上（即 x 轴上），每个雷达的覆盖半径为 d。一个雷达可以覆盖所有与它的距离不超过 d 的岛屿。请问最少需要多少个雷达才能覆盖所有的岛屿？如果无论如何都无法覆盖所有岛屿，则输出 -1。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 d，分别表示岛屿的数量和雷达的覆盖半径。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x_i 和 y_i，表示第 i 个岛屿的坐标，保证 y_i > 0。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要的雷达数量。如果无法覆盖所有岛屿，输出 -1。

样例输入

3 10
0 8
12 8
30 8

样例输出

2

数据范围

• 1 ≤ n ≤ 100
• 1 ≤ d ≤ 1000
• -1000 ≤ x_i, y_i ≤ 1000
• y_i > 0