B3828 [NICA #2] 优秀正整数

题目描述

Aya 定义符合如下条件的正整数 $x$ 为优秀正整数：

• $x$ 为一个完全平方数；

• $x$ 的各位数位和为质数；

例如说，$25$ 是一个优秀正整数，因为 $25=5\times 5$，为完全平方数，且 $2+5=7$，为质数。

现在给定 $L,R$，请求出 $L$ 到 $R$（包含 $L$ 和 $R$）的正整数中，所有优秀正整数的乘积，对 $998244353$ 取模的值。若不存在优秀正整数，则输出 $0$。

输入格式

一行，输入两个正整数 $L,R$。

输出格式

输出 $L$ 到 $R$（包含 $L$ 和 $R$）的正整数中，所有优秀正整数的乘积，对 $998244353$ 取模的值。若不存在优秀正整数，则输出 $0$。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 30

输出 #1

400

说明/提示

数据保证，对于所有数据，$1 \leq L \leq R \leq 10^{12}$。