P1209 [USACO1.3] 修理牛棚 Barn Repair

题目描述

在一个月黑风高的暴风雨夜，Farmer John 的牛棚的屋顶、门被吹飞了，好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。

牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。有些牛棚里有牛，有些没有。所有的牛棚有相同的宽度。

自门遗失以后，Farmer John 必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度，但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。Farmer John 想将他购买的木板总长度减到最少。

给出 $m,s,c$，表示木板最大的数目、牛棚的总数、牛的总数；以及每头牛所在牛棚的编号，请算出拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。

输入格式

一行三个整数 $m,s,c$，意义如题目描述。

接下来 $c$ 行，每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

输出格式

输出一行一个整数，表示所需木板的最小总长度。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 50 18

3 

4 

6 

8 

14

15 

16 

17 

21

25 

26 

27 

30 

31 

40 

41 

42 

43

输出 #1

25

说明/提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m \le 50,1\le c \le s \le 200$。

USACO Training Section 1.3