题目描述

Farmer John 建造了一个有 $N$（$2 \le N \le 100{,}000$）个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 $x_1, \dots, x_N$（$0 \le x_i \le 1{,}000{,}000{,}000$）。

他的 $C$（$2 \le C \le N$）头牛不满意隔间的位置分布，它们为牛棚里其他牛的存在而愤怒。为了防止牛之间互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。

那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第 1 行：两个用空格隔开的数字 $N$ 和 $C$。

第 2 行：$N$ 个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

样例

样例输入

5 3
1 2 8 4 9

样例输出

3

数据范围

• $2 \le N \le 100{,}000$
• $2 \le C \le N$
• $0 \le x_i \le 1{,}000{,}000{,}000$