P2016 [SEERC 2000] 战略游戏

题目背景

Bob 喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速通关游戏的办法，现在他有个问题。

题目描述

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵无根树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能瞭望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被瞭望到。

请你编一程序，给定一棵树，帮 Bob 计算出他需要放置最少的士兵。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树中结点的数目。

第二行至第 $n+1$ 行，每行描述每个结点信息，依次为：一个整数 $i$，代表该结点标号，一个自然数 $k$，代表后面有 $k$ 条无向边与结点 $i$ 相连。接下来 $k$ 个整数，分别是每条边的另一个结点标号 $r_1,r_2,\cdots,r_k$，表示 $i$ 与这些点间各有一条无向边相连。

对于一个 $n$ 个结点的树，结点标号在 $0$ 到 $n-1$ 之间，在输入数据中每条边只出现一次。保证输入是一棵树。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，为所求的最少的士兵数目。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

1
0 0

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

6
0 2 1 2
1 2 3 4
2 1 5
3 0
4 0
5 0

输出 #3

2

输入输出样例 #4

输入 #4

7
0 2 1 2
1 1 3
2 1 4
3 1 5
4 0
5 1 6
6 0

输出 #4

3

输入输出样例 #5

输入 #5

8
0 3 1 2 3
1 0
2 0
3 1 4
4 3 5 6 7
5 0
6 0
7 0

输出 #5

2

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 1500$。