调味平衡

题目描述

小 A 准备了 \(n\) 种食材用来制作料理，这些食材依次以 \(1, 2, \ldots, n\) 编号，第 \(i\) 种食材的酸度为 \(a_i\)，甜度为 \(b_i\)。对于每种食材，小 A 可以选择将其放入料理，或者不放入料理。料理的酸度 \(S_a\) 为放入食材的酸度之和，甜度 \(S_b\) 为放入食材的甜度之和。如果料理的酸度与甜度相等，那么料理的调味是平衡的。过于清淡的料理并不好吃，因此小 A 想在满足料理调味平衡的前提下，合理选择食材，最大化料理的酸度与甜度之和。

输入格式

第一行，一个正整数 \(n\)，表示食材种类数量。

接下来 \(n\) 行，每行两个正整数 \(a_i, b_i\)，表示食材的酸度与甜度。

输出格式

输出共一行，一个整数，表示在调味平衡的前提下，料理酸度与甜度之和的最大值。

样例

输入样例 1

3
1 2
2 4
3 2

输出样例 1

8

数据范围

对于所有测试点，保证 \(1 \le n \le 100\)，\(1 \le a_i, b_i \le 500\)。（数据范围由题面字体缺字重建，取保守范围，使 \(|\sum a_i - \sum b_i| \le n \times 500\) 落在 DP 偏移量内）