重阳登山

题目描述

重阳节到了，学校组织学生去登山观光，山上一共有 $n$ 个景点。同学们决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时同学们还有要求，就是每次所浏览景点的海拔都要高于前一个浏览景点的海拔。同学们希望在满足上面条件的同时，尽可能多地浏览景点。你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入格式

第一行包含整数 $n$，表示景点数量。$n \le 20$

第二行包含 $n$ 个整数，表示每个景点的海拔。

输出格式

输出一个整数，表示最多能浏览的景点数。

样例输入 1

7
65 28 87 45 30 63 70

样例输出 1

4

样例解释 1

按 $28 \to 45 \to 63 \to 70$ 的顺序游览，编号和海拔都严格递增，一共 4 个景点。

样例输入 2

5
100 100 100 100 100

样例输出 2

1

样例解释 2

海拔必须严格高于前一个，所以海拔相同的两个景点不能连着游览，最多只能挑 1 个。

样例输入 3

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 3

4

样例输入 4

6
10 20 30 40 50 60

样例输出 4

6

数据范围

• $1 \le n \le 20$
• 每个海拔是不超过 $10^9$ 的正整数