数组清零

题目描述

小 A 有一个由 (n) 个非负整数构成的数组。他会对数组重复进行以下操作，直到数组只包含 (0)。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组中找到最大的整数，记其下标为 (mx)。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组所有不为零的整数中找到最小的整数 (mn)。
3. 将第一步找出的 (a[mx]) 减去 (mn)。

小 A 想知道，对于给定的数组，需要多少次操作才能使得数组中的整数全部变成 (0)。可以证明，数组中整数必然可以在有限次操作后全部变成 (0)。

输入格式

第一行，一个正整数 (n)，表示数组的长度。 第二行，(n) 个非负整数 (a_1, a_2, \dots, a_n)，表示数组中的整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示数组中整数全部变成 (0) 所需要的操作次数。

样例

输入样例 1

3
2 3 4

输出样例 1

7

数据范围

对于所有测试点，保证 (1 \le n \le 100)，(0 \le a_i \le 100)。

注：原始 PDF 因字体原因丢失了数据范围里的数字，此处重建为 (1 \le n \le 100)，(0 \le a_i \le 100)，以保证参考程序在时限内结束。