金币收集

题目描述

小 A 正在游玩收集金币的游戏。具体来说，在数轴上将会出现 (n) 枚金币，其中第 (i) 枚金币将会在时刻 (t_i) 出现在数轴上坐标为 (x_i) 的位置。小 A 必须在时刻 (t_i) 恰好位于坐标 (x_i)，才可以获得第 (i) 枚金币。

游戏开始时为时刻 (0)，此时小 A 的坐标为 (0)。正常来说，小 A 可以按游戏机的按键在数轴上左右移动，但不幸的是游戏机的左方向键失灵了。小 A 每个时刻只能选择保持不动，或是向右移动一个单位。换言之，如果小 A 在时刻 (t) 的坐标为 (x)，那么他在时刻 (t+1) 的坐标只能是 (x) 或是 (x+1) 二者之一。

小 A 想知道他最多能收集多少枚金币。

输入格式

第一行，一个正整数 (n)，表示金币的数量。 接下来 (n) 行，每行两个正整数 (x_i, t_i)，分别表示金币出现的坐标与时刻。

输出格式

输出一行，一个整数，表示小 A 最多能收集的金币数量。

样例

输入样例 1

4
1 1
2 2
1 3
2 4

输出样例 1

3

数据范围

对于所有测试点，保证 (1 \le n \le 10^5)，(1 \le x_i, t_i \le 10^9)。

注：原始 PDF 因字体原因丢失了数据范围里的数字，此处重建为 (1 \le n \le 10^5)，(1 \le x_i, t_i \le 10^9)。