题目背景

NOIP 2000 提高组 T4。

题目描述

设有 $N \times N$ 的方格图（$N \le 9$），我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 $0$。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的 $A$ 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 $B$ 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 $0$）。

此人从 $A$ 点到 $B$ 点共走两次，试找出 $2$ 条这样的路径，使得取得的数之和最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数 $N$，表示 $N \times N$ 的方格图。

接下来的若干行，每行有三个整数 $x,y,v$，表示第 $x$ 行第 $y$ 列的方格中所放的数为 $v$。

一行单独的 $0$ 表示输入结束。

输出格式

输出一个整数，表示 $2$ 条路径上取得的数的最大总和。

输入输出样例 #1

输入 #1

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出 #1

67

说明/提示

对于全部测试数据，$1 \le N \le 9$，$1 \le x,y \le N$，$1 \le v \le 30$。

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本题原题在洛谷：https://www.luogu.com.cn/problem/P1004