黄金格

题目描述

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 H 行和 W 列。每个格子的坐标是 (r, c)，其中 r 表示行号，从 1 到 H；c 表示列号，从 1 到 W。

小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 (r, c) 代入特定的不等式关系成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：

sqrt(r^2 + c^2) <= x + r - c

例如，如果参数 x = 2，那么格子 (1, 1) 就是黄金格，因为左边 sqrt(1^2 + 1^2) 算出来约是 1.41，而右边 2 + 1 - 1 = 2，1.41 <= 2，符合条件。

输入格式

三行，每行一个正整数，分别表示 H、W、x。

输出格式

一行一个整数，代表黄金格数量。

样例

输入样例 1

4 4 2

输出样例 1

4

样例解释

对于 H = 4, W = 4, x = 2，黄金格共有 4 个，坐标分别为 (1, 1)、(2, 1)、(3, 1)、(4, 1)。

数据范围

对于所有测试点，保证给出的正整数 H、W、x 均不超过 1000。