题目描述

一个含有 $n$ 个结点的有向图，这些结点以编号 $1, 2, \dots, n$ 进行编号。现给出结点间的连接关系。请按广度优先搜索（BFS），优先访问大编号结点的顺序遍历并输出该图。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$，表示图的顶点数和边数。$1 \le n, m \le 1000$。

接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个整数 $u_i, v_i$，表示有向边 $\langle u_i, v_i \rangle$。数据保证输入的图无重边。

输出格式

只有一行，为按照广度优先、大编号结点优先访问的结果。结点编号直接拼接输出，不需要空格分隔。

样例

样例输入

10 0

样例输出

10987654321

样例解释

从编号最大的结点 $10$ 开始 BFS：$10$ 没有出边；接着从剩下没访问过的结点里编号最大的 $9$ 开始，$9$ 也没有出边；……以此类推，直到结点 $1$。这样 $1 \sim 10$ 全部被访问到，按访问顺序把编号直接拼接输出，得到 10987654321。