题目描述

小 A 认为一个序列 $a$ 是好的，当且仅当 $a_1=1$，且之后的每一位都满足 $a_i=a_{i-1}+1$，例如 $1,2,3,4,5$ 是好的序列，$1,2,3,5,4$ 不是好的序列，因为 $a_5 \neq a_4+1$，$2,3,4,5,6$ 不是好的，因为 $a_1 \neq 1$。

给定一个长度为 $n$ 的序列 $w$，输出其所有好的子序列中，最长的子序列的长度。

输入格式

输入第一行，包含一个整数，表示 $n$。

输入第二行，包含 $n$ 个整数，依次表示 $w_1,w_2,...,w_n$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

5
2 1 2 4 3

样例输出 1

3

样例输入 2

120
33 82 78 50 80 101 29 81 47 70 16 6 28 103 12 65 11 105 31 22 111 55 8 43 92 119 98 88 71 48 53 89 59 58 24 36 64 99 107 52 102 27 91 3 75 51 25 86 13 120 84 41 21 90 66 112 76 68 108 37 20 104 38 39 15 46 1 113 54 7 83 14 45 23 110 26 96 109 85 32 60 61 116 69 118 42 17 62 87 34 57 95 63 79 93 100 40 56 5 72 2 67 10 49 117 74 30 114 97 35 9 94 18 73 77 115 44 19 106 4

样例输出 2

2

数据范围

• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 20$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5,1 \leq a_i \leq n$。