路径覆盖

题目描述

给定一棵有 n 个结点的有根树 T，结点依次以 1, 2, ..., n 编号，根结点编号为 1。方便起见，编号为 i 的结点称为结点 i。

初始时 T 中的结点均为白色。你需要将 T 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 i 染为黑色需要代价 c[i]，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 T 中没有子结点的结点。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示结点数量。 第二行，n - 1 个正整数 f[2], f[3], ..., f[n]，其中 f[i] 表示结点 i 的父结点的编号，保证 1 <= f[i] < i。 第三行，n 个正整数 c[1], c[2], ..., c[n]，其中 c[i] 表示将结点 i 染为黑色所需的代价。

输出格式

一行，一个整数，表示满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

样例

输入样例 1

4 1 2 3 5 6 2 3

输出样例 1

2

样例解释 1

选择结点 3（代价 2）即可覆盖叶子 4 与叶子 3，且比同时染叶子更优。

输入样例 2

7 1 1 2 2 3 3 64 16 15 4 3 2 1

输出样例 2

10

数据范围

对于所有测试点，保证 1 <= n <= 10^5，1 <= f[i] < i，1 <= c[i] <= 10^9。