猫和老鼠

题目描述

猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 n 个点和 m 条带权无向边构成的连通图。结点依次以 1, 2, ..., n 编号，结点 i 有价值为 c[i] 的奶酪。在 m 条带权无向边中，第 i 条无向边连接结点 u[i] 与结点 v[i]，边权 w[i] 表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。

猫窝位于结点 a，老鼠洞位于结点 b。对于老鼠而言，结点 x 是安全的当且仅当：老鼠能规划一条从结点 x 出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点 y（包括结点 x 与老鼠洞）都有：猫从猫窝出发到结点 y 的最短时间严格大于老鼠从结点 x 沿这条路径前往结点 y 所需的时间。

老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

输入格式

第一行，两个正整数 n、m，分别表示图的结点数与边数。 第二行，两个正整数 a、b，分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。 第三行，n 个正整数 c[1], c[2], ..., c[n]，表示各个结点的奶酪价值。 接下来 m 行，每行三个正整数 u[i]、v[i]、w[i]，表示连接结点 u[i] 与结点 v[i] 的边，边权为 w[i]。

输出格式

输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

样例

输入样例 1

5 5 1 2 1 2 4 8 16 1 2 4 2 3 3 3 4 1 2 5 2 3 1 8

输出样例 1

8

样例解释 1

村洞到结点 x 的最短时间小于猫窝到村洞 dist(1,2)=4 的结点为 2,3,5，其奶酪价值之和为 2+4+2=8。

输入样例 2

6 10 3 4 1 1 1 1 1 1 1 2 6 2 3 3 3 1 4 3 4 5 4 5 8 5 6 2 6 4 1 3 2 4 5 4 4 3 3 6

输出样例 2

3

数据范围

对于所有测试点，保证 1 <= n <= 10^5，1 <= m <= 10^5，1 <= a, b <= n 且 a != b，1 <= c[i] <= 10^9，1 <= w[i] <= 10^9，图连通。