山之谷

题目描述

现有一片山地，可以视为一个 n 行 m 列的网格图，第 i 行第 j 列的海拔为 h[i][j]。 如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 8 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。 请你数一数该片山地中有多少山谷。

输入格式

第一行包含两个整数 n, m，表示山地的大小。 之后 n 行，每行包含 m 个整数，表示海拔。

输出格式

输出 1 行，包含 1 个整数，表示山谷的数量。

样例

输入

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

输出

3

数据范围

保证 1 ≤ n, m ≤ 100，0 ≤ h[i][j] ≤ 1000000。