题目描述

《接水问题》

【接水问题】 学校里有一个水房，水房里一共装有m个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。 现在有n名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n编号， i号同学的接水量为wi。接水开始时，1到m号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。 当其中某名同学j完成其接水量要求wj后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j同学的位置开始接水。 这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j同学第x秒结束时完成接水，则k同学第x+1秒 立刻开始接水。若当前接水人数n不足m，则只有n个龙头供水，其它m-n个龙头关闭。 现在给出n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第1行2个整数n和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 第2行n个整数w1、w2、……、wn，整数之间用一个空格隔开，wi表示i号同学的接水量。 数据范围：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且m≤ n；1 ≤ wi ≤ 100。

输出格式

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

样例

输入样例 1

8 4  
23 71 87 32 70 93 80 76

输出样例 1

163

输入样例 2

8 3
5 3 2 6 4 1 7 2

输出样例 2

13

输入样例 3

4 4
2 5 1 3

输出样例 3

5