拆分

题目描述

小 A 想将正整数 n 拆分成若干个正整数之和，并最大化拆分后的正整数之积。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 1e9 取模的结果。 形式化地，n 的拆分是满足 a1 + a2 + ... + ak = n 的若干个正整数 ai。你需要求出所有拆分中乘积的最大值对 1e9 取模的结果。

输入格式

第一行，一个正整数 t，表示数据组数。 对于每组数据：一行，一个整数 n，表示给定的正整数。

输出格式

对于每组数据：输出一行，一个整数，表示 n 拆分后正整数之积的最大值对 1e9 取模的结果。

样例

输入

3
5
8
100

输出

6
18
755407364

数据范围

对于所有测试点，保证 1 ≤ t ≤ 10000，1 ≤ n ≤ 1000000。取模数为 1000000000。