题目描述

《最大乘积》

【最大乘积】 一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如 3=1+2，4=1+3，5＝1+4=2+3，6=1+5＝2+4。 现在你的任务是将指定的正整数 n 分解成若干个互不相同的自然数（也可以不分解，就是这个数字本身）的和，且使这些自然数的乘积最大。

输入格式

只一个正整数 n，（3≤n≤10000）。

输出格式

第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。 第二行是最大的乘积。

样例

输入样例 1

4

输出样例 1

4
4

输入样例 2

12

输出样例 2

3 4 5
60

输入样例 3

22

输出样例 3

2 3 4 6 7
1008

输入样例 4

59

输出样例 4

2 3 4 5 7 8 9 10 11
6652800