题目描述

最近公共祖先（LCA） 如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来 N-1 行每行包含两个正整数 x,y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。 接下来 M 行每行包含两个正整数 a,b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

样例

输入样例 1

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例 1

4
4
1
4
4

输入样例 2

4 4 1
1 2
2 3
3 4
1 4
2 3
1 3
2 4

输出样例 2

1
2
1
2

输入样例 3

5 4 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
3 4
4 5
2 5

输出样例 3

1
1
1
1

输入样例 4

3 4 1
1 2
1 3
1 1
1 2
2 1
2 3

输出样例 4

1
1
1
1