题目描述

《模板》

【模板】最近公共祖先（LCA） 如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 N,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来 N-1 行每行包含两个正整数 x,y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。 接下来 M 行每行包含两个正整数 a,b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

样例

输入样例 1

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例 1

4
4
1
4
4

输入样例 2

10 5 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
1 10
2 9
3 8
5 5
7 10

输出样例 2

1
2
3
5
7

输入样例 3

8 6 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
2 3
4 5
6 7
2 8
3 7
5 6

输出样例 3

1
1
1
1
1
1

输入样例 4

15 7 1
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
4 8
4 9
5 10
5 11
6 12
6 13
7 14
7 15
8 15
9 10
4 14
6 7
2 3
11 13
12 15

输出样例 4

1
2
1
3
1
1
3

输入样例 5

12 6 3
3 1
3 2
3 4
4 5
4 6
5 7
5 8
6 9
6 10
7 11
8 12
1 12
2 11
5 9
7 10
3 8
6 12

输出样例 5

3
3
4
4
3
4

输入样例 6

9 5 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
3 9
1 9
2 8
4 7
5 6

输出样例 6

3
1
2
4
5