题目描述

《题目描述》

【CF685B Kay and Snowflake】 【题目描述】当魔镜碎片击中凯的眼睛后，他对玫瑰的美再也不感兴趣了。现在他喜欢观察雪花。 有一天，他发现了一片巨大的雪花，这片雪花的结构是一棵有 n 个结点的树（即连通无环图）。树的根节点编号为 1。凯对这棵树的结构非常感兴趣。 经过一些研究，他对这棵树产生了 q 个问题。第 i 个问题请求你找到以第 vi 号节点为根的子树的重心。 一个节点的子树是指由该节点及其所有后代（无论是直接的还是间接的）组成的部分。换句话说，节点 v 的子树包含所有满足从节点 u 到根节点的路径经过 v 的结点。 一棵树（或子树）的重心是指这样一个节点：如果我们删除它，所得到的最大连通块的大小不超过原树（或子树）大小的一半。

输入格式

包含两个整数 n 和 q（2<= n <= 300000，1 <= q <= 300000），分别表示初始树的结点数和询问的数量。 第二行包含 n-1 个整数 p2, p3, ..., pn（1 <= pi <= n），表示编号为 2 到 n 的节点的父节点编号。节点 1 是树的根节点。保证 pi 所描述的是一棵合法的树。 接下来的 q 行，每行一个整数 vi（1 <= vi <= n），表示一个问题 ： 以 vi 为根的子树，要求你找出它的重心。

输出格式

对于每个查询，输出对应子树重心的编号。如果存在多个满足条件的节点，输出其中大的。保证每个子树至少有一个重心。

样例

输入样例 1

7 4
1 1 3 3 5 3
1
2
3
5

输出样例 1

3
2
3
6