晚宴

题目描述

小明去参加晚宴。晚宴中有 $n$ 个菜肴，每个菜肴都有一个美味度，第 $i$ 个菜肴的美味度为 $a_i$。

晚宴规定小明只能恰好选取两道菜肴，并且这两道菜肴的美味度必须要互质（即最大公约数为 1）。

请帮助小明选取两道菜肴，使得两道菜肴美味度之和最大。

输入格式

输入 2 行，

• 第一行为一个正整数 $n$，表示菜肴的个数；
• 第二行为 $n$ 个整数 $a_i$ 表示菜肴的美味度，整数之间以空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示两道互质菜肴美味度之和的最大值。

数据范围

$1 \le n \le 1000$，$1 \le a_i \le 1000$，$a_i$ 互不相同。数据保证不存在相同美味度的菜肴，且至少存在一种选取两道互质菜肴的方案。

样例

输入样例 1

5
3 5 7 35 105

输出样例 1

38

样例解释

最优选择是 3 和 35。注意到 105 与其他任意菜肴的最大公约数都大于 1，因此无法参与合法选择。