题目描述

Swipe 是一款新的手机游戏，最近大受欢迎。在 Swipe 游戏的每一个关卡中，您都会得到两个长度为 $N$ 的数列 $A$ 和 $B$。Swipe 游戏的每个关卡的目标是把数组 $A$ 变成数组 $B$。

现在有两种可以对 $A$ 进行的滑动操作。

• 向右滑动：选择一个区间 $[l, r]$，对任意 $l \le i \le r$ 令 $A_i = A_l$。
• 向左滑动：选择一个区间 $[l, r]$，对任意 $l \le i \le r$ 令 $A_i = A_r$。

例如，一开始 $A = [0, 1, 2, 3, 4, 5]$，如果我们对区间 $[2, 4]$ 做向右滑动的操作，序列变为 $[0, 1, 2, 2, 2, 5]$。如果我们对区间 $[3, 5]$ 做向左滑动的操作，序列变为 $[0, 1, 2, 5, 5, 5]$。注意序列从 0 开始编号。

不幸的是，游戏存在一些问题，可能会包含无法通过的关卡。请问是否可以将数组 $A$ 转换为数组 $B$。如果可以，请给出任意一种将数组 $A$ 转换为数组 $B$ 的滑动操作方案。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $N$ 表示两个数列的长度。

第二行包含 $N$ 个空格隔开的 $A$ 中的整数。

第三行包含 $N$ 个空格隔开的 $B$ 中的整数。

输出格式

如果存在一种操作方案可以把 $A$ 变为 $B$，在第一行输出 YES，否则输出 NO。

如果在第一行输出了 YES，则下一行包含一个非负整数 $K$（$K \le N$）表示滑动次数。

接下来 $K$ 行每行包含三个空格隔开的数 $D_j, l_j$ 和 $r_j$。$D_j$ 是 R 或者 L 表示第 $j$ 次操作是向右滑动还是向左滑动。

$l_j$ 和 $r_j$ 表示这次滑动操作的左端和右端，必须满足 $0 \le l_j \le r_j < N$。

样例

样例输入 1

3
3 1 2
3 1 1

样例输出 1

YES
1
R 1 2

样例输入 2

4
1 2 4 3
1 4 2 3

样例输出 2

NO

样例输入 3

4
2 1 4 3
2 1 4 3

样例输出 3

YES
0

数据范围

对于所有数据，$1 \le N \le 3 \times 10^5$，$1 \le A_i, B_i \le 3 \times 10^5$。

本题共 20 个测试点，每个测试点 5 分，合计 100 分。

测试点编号	测试点数	数据范围
1 ~ 2	2	$N = 2$，$1 \le A_i, B_i \le 3$
3 ~ 6	4	$1 \le N \le 8$，$1 \le A_i, B_i \le 8$
7 ~ 12	6	$1 \le N \le 500$，$1 \le A_i, B_i \le 3000$
13 ~ 20	8	$1 \le N \le 3 \times 10^5$，$1 \le A_i, B_i \le 3 \times 10^5$