题目描述

小 D 负责一条长度为 L 的南北主干道的车辆超速检测。第 i 辆车从距离最南端 d_i 的位置驶入，以初速度 v_i > 0 和加速度 a_i 向北做匀加速运动。当车辆到达最北端（距离 L）或速度降为 0 时驶离主干道。

道路上有 m 个测速仪，第 j 个位于 p_j。若一辆车经过一个开启的测速仪时瞬时速度超过限速 V，则被判定为超速。车辆驶入和驶出位置若有开启的测速仪也会测速。

求：

1. 所有测速仪开启时，被判定为超速的车辆数；
2. 在不漏掉任何原本超速车辆的前提下，最多可以关闭多少个测速仪。

输入格式

第一行一个正整数 T，表示数据组数。

每组数据：

• 第一行四个整数 n, m, L, V。
• 接下来 n 行，每行三个整数 d_i, v_i, a_i。
• 最后一行 m 个整数 p_1, p_2, ..., p_m，保证严格递增。

输出格式

对于每组数据，输出一行两个整数，分别表示所有测速仪开启时超速车辆数，以及最多可关闭的测速仪数量。

样例

1
5 5 15 3
0 3 0
12 4 0
1 1 4
5 5 -2
6 4 -4
2 5 8 9 15

3 3

数据范围

对于所有数据：1 <= T <= 20，1 <= n, m <= 10^5，1 <= L <= 10^6，1 <= V <= 10^3，0 <= d_i < L，1 <= v_i <= 10^3，|a_i| <= 10^3，0 <= p_1 < p_2 < ... < p_m <= L。

注意使用浮点数可能产生精度问题，建议使用整数比较。