题目描述

在考古发掘中，发现了一批古代竹简。竹简是重要的文化载体，它的最小单位是“简”，即一根狭长的竹木片，上面书写单行的文字。由于一根竹简的篇幅有限，因此一般会把若干根竹简用绳索编连在一起，形成一篇竹简。假设这批竹简在古代时都是一篇一篇独立完整的，且每篇的长度（即竹简的根数）是一样的，都是标准长度。后来由于长时间埋藏，编连竹简的绳索腐烂，导致这些一篇篇的竹简散落成片段。考古学家希望将这些竹简片段重新拼接成完整的竹简（即还原成一篇一篇的），但是他们并不知道最初有多少篇，以及每篇竹简的长度是多少。现在给出每个竹简片段的长度（每个片段的长度都不超过 50 厘米），请编程找出原始竹简的最小可能的标准长度。注意：这个问题需要高效的算法，因为竹片段的数量可能较多，而可能的拼接方式非常多。

输入格式

第一行是一个整数 n，表示竹简片段的数量。第二行有 n 个整数，表示各个竹简片段的长度 ai 厘米。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

输入 #1

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出 #1

6

说明/提示

样例数据中，总长度为 24，最大片段长度为 5。可能的标准长度必须是 24 的约数且不小于 5，最小可行长度为 6。

数据范围

对于全部测试点，1 ≤ n ≤ 65，1 ≤ ai ≤ 50。所有片段长度之和不超过 3250。