题目描述

给定三根柱子，初始状态下，最左边柱子上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到中间柱子上，且必须保持原有顺序不变。移动过程中需要遵守以下规则：

1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
2. 每次只能移动一个圆盘。
3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上。

圆盘从小到大编号为 1,2,...,n（n<20），请模拟圆盘的移动过程。

输入格式

输入为一个整数 n（1≤n<20），后面跟三个单字符字符串，分别表示三根柱子的编号。第一个字符为初始柱子，第二个字符为目标柱子，第三个字符为辅助柱子。

输出格式

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。每次移动的记录格式为 a->3->c，即把编号为 3 的盘子从 a 杆移到 c 杆。

样例输入

2 a b c

样例输出

a->1->c
a->2->b
c->1->b

数据范围

1≤n<20，三根柱子的编号为互不相同的单字符。