排队形

题目描述

为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为 AAA 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共 n 个人，第 i 个人的身高为 h_i（1000 ≤ hi ≤ 2000），并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是 A 个人站成一排，为了简化问题，小 A 想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终排出的队形中：

• 第一个人直接插入空的当前队形中。
• 对从第二个人开始的每个人，如果他比前面那个人高（h 较大），那么将他插入当前队形的最右边。如果他比前面那个人矮（h 较小），那么将他插入当前队形的最左边。

当 n 个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。小 A 心中有一个理想队形，他想知道多少种初始队形可以获得理想的队形。

请求出答案对 19650827 取模的值。

输入格式

第一行一个整数 n。 第二行 n 个整数，表示小 A 心中的理想队形。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 19650827 取模的值。

样例

输入

4
1701 1702 1703 1704

输出

8

数据范围

对于 30% 的数据，n ≤ 100。 对于 100% 的数据，n ≤ 1000，1000 ≤ hi ≤ 2000，且任何两个人的身高都不同。