天空之城的树

题目描述

拉姆达人在修建天空之城时，主要是依赖巨大的飞行石去维持悬空状态，依赖强壮的大树去作为建筑物的框架，假设大树是一棵有 $n( n\le 10^3)$ 个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号（均不超过 $n$），建立一棵二叉树（根节点的编号为 $1$），如果是叶子结点，则输入 $0\ 0$。建好这棵二叉树之后，请帮拉姆达设计师求出它的深度。二叉树的深度是指从根节点到叶子结点时，最多经过了几层。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示结点数。之后 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $l$、$r$，分别表示结点 $i$ 的左右子结点编号。若 $l=0$ 则表示无左子结点，$r=0$ 同理。

输出格式

一个整数，表示最大结点深度。

样例

输入

7
2 7
3 6
4 5
0 0
0 0
0 0
0 0

输出

4

数据范围

对于全部测试点，保证 $1\le n\le 10^3$。