堆石子

题目描述

有 $m$ 堆石子，编号为 $1 \dots m$，其石子数量分别记为 $a_1, a_2, \dots, a_m$。

现在要求第 1 堆石子恰有 $n$ 个（即 $a_1 = n$），并且此后每堆石子的数量严格小于前一堆，即 $a_1 > a_2 > \dots > a_m$。此外，每堆至少需要有一个石子，即 $a_i \ge 1$。

在总石子数量不设限制的情况下，给定 $m$ 和 $n$，有多少个满足要求的石子堆放方案？

两个方案不同，当且仅当两个方案中至少有一堆石子数量不同。

如果不存在满足要求的方案，输出 0。由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

输入格式

输入一行两个正整数 $m$ 和 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示总方案数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

数据范围

$1 \le m \le 10^5$，$1 \le n \le 10^9$。

样例

输入样例 1

3 5

输出样例 1

6

样例解释

满足条件的方案有：$a = (5,4,3), (5,4,2), (5,4,1), (5,3,2), (5,3,1), (5,2,1)$ 共计 6 种方案。