题目描述

在伯罗奔尼撒战争中，为了应对敌方的箭阵，指挥官正在研究一种新的列队方式。为了方便士兵理解，抽象如下：给出正整数 $n$，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 $n$ 的数列是一个合法的数列。
2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你帮助指挥官求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a,b$ 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 $i\le |a|$，使得 $a_i\ne b_i$。

输入格式

输入只有一行一个整数，表示 $n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

样例 #1

输入 #1

6

输出 #1

6

说明/提示

【样例解释】

满足条件的数列为：

• $6$
• $6,1$
• $6,2$
• $6,3$
• $6,2,1$
• $6,3,1$

【数据范围】

对于全部测试点，保证 $1\le n\le 10^3$。