题目描述

小聪最近学会了一个数组魔法，她会在 $n\times n$ 二维数组上将一个奇数阶方阵按照顺时针或者逆时针旋转 $90$ 度。首先，小聪会把 $1$ 到 $n^2$ 的正整数按照从左往右，从上至下的顺序填入初始的二维数组中，然后她会施放一些简易的魔法。小聪现在提供给你她的魔法执行顺序，想让你来告诉她魔法按次执行完毕后的二维数组。

输入格式

输入第一行两个整数 $n, m$，表示方阵大小和魔法施放次数。接下来 $m$ 行，每行 $4$ 个整数 $x, y, r, z$，表示在这次魔法中，小聪会把以第 $x$ 行第 $y$ 列为中心的 $2r+1$ 阶方阵按照某种时针方向旋转，其中 $z=0$ 表示顺时针，$z=1$ 表示逆时针。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的数，表示最终所得的方阵。

样例

样例输入 #1

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1

样例输出 #1

5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，满足 $r=1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 100$，满足 $1\le x-r\le x+r\le n$，$1\le y-r\le y+r\le n$，$z\in\{0,1\}$。