昆虫繁殖

题目描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵（过 $x$ 个月才产卵），问过 $z$ 个月以后，共有成虫多少对？

数据范围：$0 \le x \le 20,\;1 \le y \le 20,\;x \le z \le 50$。

输入

一行，包含 $x、y、z$ 三个整数，表示每对成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵，问 $z$ 个月以后的成虫数。

输出

一个整数，表示过 $z$ 个月以后共有成虫的对数。

样例输入

1 2 8

样例输出

37